LAS SUCESIONES

Hola aliciacos. Hoy os traemos un nuevo contenido al blog sobre el fascinante universo de Alicia en el país de las maravillas. Esta vez va a tratar de...

LAS CARTAS Y LAS SUCESIONES

Las cartas como todos sabéis son la guardia de la reina roja

Y como os voy a mostrar están regidas por las sucesiones

Las sucesiones

Empecemos enumerando cada grupo y serie que forma una baraja.

Una baraja se conforma de 4 palos diferentes entre sí y en cada grupo (conjunto) hay 13 cartas

Partiendo de ahí la pregunta que nos hacemos es:

¿Qué es una sucesión?

Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.

Esta es la forma mas gráfica de representarlas

¿Como y por que se rigen?

Finita o infinita

Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita, si no es una sucesión finita

Por su orden

Cuando decimos que los términos están "en orden", nosotros somos los que decimos qué orden Podría ser adelante, atrás... o alternando...

Una sucesión es muy parecida a un conjunto, pero con los términos en orden (y el mismo valor sí puede aparecer muchas veces).

Ejemplo: {0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s. El conjunto sería sólo {0,1}

La regla

Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término.

Ejemplo: la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} empieza por 3 y salta 2 cada vez

¡Pero la regla debería ser una fórmula!Decir que "empieza por 3 y salta 2 cada vez" no nos dice cómo se calcula

Entonces, ¿cuál sería la regla para {3, 5, 7, 9, ...}?

Primero, vemos que la sucesión sube 2 cada vez, así que podemos adivinar que la regla va a ser "2 × n"

pero la regla da todo el tiempo valores 1 unidad menos de lo que debería, así que vamos a cambiarla 2n+1

Notación

Para que sea más fácil escribir las reglas, normalmente lo hacemos así: 

Es normal usar xn para los términos: xn es el término n es la posición de ese término Así que para hablar del "quinto término" sólo tienes que escribir: x5

Posición del término

Entonces podemos escribir la regla para {3, 5, 7, 9, ...} en forma de ecuación, así:

x_n = 2n+1

Sucesiones aritméticas

El ejemplo que acabamos de usar, {3,5,7,9,...}, es una sucesión aritmética (o progresión aritmética), porque la diferencia entre un término y el siguiente es una constante.

Sucesiones geométricas

En una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando el anterior por un número fijo.